题目内容
【题目】如图甲所示，空间存在
，方向竖直向下的匀强磁场， 
、
是处于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，其间距
， 
是连在导轨一端的电阻， 
是跨接在导轨上质量
的导体棒．从零时刻开始，通过一小型电动机对
棒施加一个牵引力
，方向水平向左，使其从静止开始沿导轨做加速运动，此过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图乙是棒的
图像，其中
段是直线， 
是曲线， 
是曲线图像的渐近线．小型电动机在
末达到额定功率
，此后保持功率不变． 
外，其余部分电阻均不计， 
，求：
（
）
与导轨间的动摩擦因数；
（
）电阻
的阻值；
（
）若
时，导体棒
达到最大速度，从
内的位移为
，求：在
内， 
上产生的热量．
【答案】（
）
；（
）
；（
）
【解析】试题分析：乙图中A点：由
、F=BIL推导出安培力的表达式，由牛顿第二定律得到含μ和R的表达式；图中C点：导体棒做匀速运动，由平衡条件再得到含μ和R的表达式，联立求出μ和R．由图象的“面积”求出0-12s内导体棒发生的位移，0-17s内共发生位移100m，求出AC段过程发生的位移，由能量守恒定律求解12-17s内R上产生的热量．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式求解电量q．
（
）（
）
时， 
，导体棒中感应电动势为： 
．
感应电流为： 
，导体棒受到的安培力为
，即： 
．
此时电动机牵引力为： 
，由牛顿第二定律得
由图象知
末导体棒
的最大速度为
，此时加速度为零，同理有
，由经两式计算得出
， 
．
（
）
内，导体棒匀加速运动的位移为： 
， 
内，导体棒的位移为
．
由能量守恒得： 
．
代入数据计算得出
上产生的热量为： 
．
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