Question

如图是计算机模拟出的一种宇宙空间的情境，在此宇宙空间存在这样一个远离其他空间的区域，以MN为界，上部分匀强磁场的磁感强度为B₁，下部分的匀强磁场的磁感强度为B₂，B₁=2B₂=2B₀，方向相同，且磁场区域足够大。在距离界线为h的P点有一宇航员处于静止状态，宇航员以平行于界线的速度抛出一质量为m、带电量-q的小球,发现球在界线处速度方向与界线成60⁰角，进入下部分磁场。然后当宇航员沿与界线平行的直线匀速到达目标Q点时，刚好又接住球而静止，求：

（1）电荷在磁感应强度为B₁、B₂的磁场中的半径分别为多少，并求出粒子在磁场中速度大小？ 

（2）PQ间距离是多大？

（3）电荷从P点到Q点的时间？

Answer 1

（1）画出小球在磁场B₁中运动的轨迹如图所示，

可知

R₁-h=R₁cos60°，  R₁=2h----------①

由和B₁=2B₂

可知R₂=2R₁=4h-------------------②

由---------------③

得--------------------④

（2）根据运动的对称性，PQ的距离为

l =2(R₂sin60°-R₁sin60°)=2h------⑤  

（3）粒子由P运动到Q 的时间