Question

欧洲天文学家在2010年1月利用欧洲南方天文台甚大望远镜在NGC 300螺旋星系新中发现了一个黑洞．这个新发现的黑洞与地球的距离大约为600万光年，比此前已知的任何黑洞都要远得多．若该黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足（其中c为光速G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级（ ）
A．10⁸m/s²
B．10¹⁰m/s²
C．10¹²m/s²
D．10¹⁴m/s²

Answer 1

【答案】分析：由得到黑洞的质量M．假设某一质量为m的物体在黑洞表面，黑洞对物体的万有引力近似等于物体的重力，即可万有引力定律求出黑洞表面重力加速度的数量级．
解答：解：由得到黑洞的质量M= ①
设某一质量为m的物体在黑洞表面，黑洞对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
   G=mg
得g=  ②
由①②得 g==m/s²=10¹²m/s²．
故选C
点评：本题中由万有引力等于重力得到的表达式g=，常常称为黄金代换式，经常用来求天体表面的重力加速度．