题目内容
欧洲天文学家在2010年1月利用欧洲南方天文台甚大望远镜在NGC 300螺旋星系新中发现了一个黑洞．这个新发现的黑洞与地球的距离大约为600万光年，比此前已知的任何黑洞都要远得多．若该黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足
=
（其中c为光速G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级（ ）
| M |
| R |
| c2 |
| 2G |
分析：由
=
得到黑洞的质量M．假设某一质量为m的物体在黑洞表面，黑洞对物体的万有引力近似等于物体的重力，即可万有引力定律求出黑洞表面重力加速度的数量级．
| M |
| R |
| c2 |
| 2G |
解答：解：由
=
得到黑洞的质量M=
①
设某一质量为m的物体在黑洞表面，黑洞对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
G
=mg
得g=
②
由①②得 g=
=
m/s2=1012m/s2．
故选C
| M |
| R |
| c2 |
| 2G |
| Rc2 |
| 2G |
设某一质量为m的物体在黑洞表面，黑洞对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
G
| Mm |
| R2 |
得g=
| GM |
| R2 |
由①②得 g=
| c2 |
| 2R |
| (3×108)2 |
| 2×45×103 |
故选C
点评：本题中由万有引力等于重力得到的表达式g=
，常常称为黄金代换式，经常用来求天体表面的重力加速度．
| GM |
| R2 |
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约45km，质量
和半径
（其中
为光速
为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级 
B．
C．
D．
（其中c为光速G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级（ ）
约45km，质量
和半径
（其中
为光速，
为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )
B．
C．
D．