题目内容
【题目】如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的带有圆弧轨道的小车，车的上表面是一段长L=1.0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0.25m的
光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在
点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧，一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间的动摩擦因数
=0.50，整个装置处于静止状态，现将弹簧解除锁定，小物块被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A，取g=10m/s2，求：
（1）解除锁定前弹簧的弹性势能；
（2）小物块第二次经过点时的速度大小。
【答案】（1）
；（2）
。
【解析】
（1）平板车和小物块组成的系统水平方向动量守恒，故小物块恰能到达圆弧最高点A时，二者的共同速度为零；设弹簧解除锁定前的弹性势能为EP，由能量守恒定律，则有
代入数据，解除锁定前弹簧的弹性势能
EP= 7.5J
（2）设小物块第二次经过O'时的速度大小为vm，此时平板车的速度大小为vM，小物块在圆弧面上下滑动过程中，系统水平方向动量守恒和机械能守恒，设水平向右为正方向，有
可得小物块第二次经过
点时的速度大小
代入数据
vm=2.0 m/s
答：（1）解除锁定前弹簧的弹性势能为7.5J；（2）小物块第二次经过点时的速度大小为2.0 m/s。
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