[题目]滑板运动是极限运动的鼻祖.许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来.如图所示是滑板运动的轨道.BC和DE是两段光滑圆弧形轨道.BC段的圆心为O点.圆心角 θ＝60°.半径OC与水平轨道CD垂直.滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.2.某运动员从轨道上的A点以v0＝3m/s的速度水平滑出.在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC.经C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来。如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点、圆心角 θ＝60°，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数μ＝0.2。某运动员从轨道上的A点以v0＝3m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m＝60kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h＝2m和H＝2.5m.求：

(1)运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大小vB；

(2)水平轨道CD段的长度L；

(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C点的距离.

【答案】(1)vB＝6m/s (2) L＝6.5m (3)停在C点右侧6m处

【解析】

（1）在B点时有vB＝，得vB＝6m/s

（2）从B点到E点有，得L＝6.5m

（3）设运动员能到达左侧的最大高度为h′，从B到第一次返回左侧最高处有，得h′＝1.2m<h＝2 m，故第一次返回时，运动员不能回到B点，从B点运动到停止，在CD段的总路程为s，由动能定理可得，得s＝19m，s＝2L＋6 m，故运动员最后停在C点右侧6m处.

练习册系列答案

(1)小车运动到图中点4位置时的速度大小v=____m/s，小车的加速度a＝____m/s2；（结果均2保留2位有效数字）

(2)已知斜面的倾角为，小车和车上物体的总质量为1.0kg（忽略滴出水的质量），根据前面求解的加速度可以算出小车与斜面的摩擦阻力f=_______N。（结果保留2位有效数字，g=10m/s2，2sin=0.259）

【题目】如图所示，轻质弹簧与倾角为37°的固定斜面平行，弹簧的下端固定，上端与物块相连，绕过光滑定滑轮的轻绳分别与物块和小球相连。开始时用手托住小球.使弹簧处于原长状态，滑轮左侧的轻绳与斜面平行，滑轮右侧的轻绳竖直，然后由静止释放小球。已知小球的质量是物块质量的两倍，重力加速度大小为g，物块与斜面间的动摩擦因数为0.5，取sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，不计空气阻力。下列说法正确的是

A.释放小球的瞬间，小球的加速度大小为

B.物块上滑过程中，小球机械能的减少量等于弹簧弹性势能与物块机械能的增加量之和

C.物块上滑过程中，物块动能的增加量等于它所受重力、轻绳拉力、摩擦力做功之和

D.物块上滑过程中，轻绳拉力对小球做的功等于小球机械能的变化

【题目】如图所示，空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T.在匀强磁场区域内，有一对光滑平行金属导轨，处于同一水平面内，导轨足够长，导轨间距L＝1m，电阻可忽略不计。质量均为m＝lkg，电阻均为R＝2.5Ω的金属导体棒MN和PQ垂直放置于导轨上，且与导轨接触良好。先将PQ暂时锁定，金属棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由静止开始以加速度a＝0.4m/s2向右做匀加速直线运动，5s后保持拉力F的功率不变，直到棒以最大速度vm做匀速直线运动.

(1)求棒MN的最大速度vm；

(2)当棒MN达到最大速度vm时，解除PQ锁定，同时撤去拉力F，两棒最终均匀速运动.求解除PQ棒锁定后，到两棒最终匀速运动的过程中，电路中产生的总焦耳热.

(3)若PQ始终不解除锁定，当棒MN达到最大速度vm时，撤去拉力F，棒MN继续运动多远后停下来?（运算结果可用根式表示）

【题目】一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p–T图象如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是

A. 气体在a、c两状态的体积相等

B. 气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能

C. 在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功

D. 在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功

【题目】如图所示，虚线所围矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。现从ab边的中点O处，某一粒子以最小速度υ垂直于磁场射入、方向垂直于ab时，恰能从ad边的a点穿出。若撤去原来的磁场在此矩形区域内存在竖直向下的匀强电场，使该粒子以原来的初速度在O处垂直于电场方向射入，通过该区域后恰好从d点穿出，已知此粒子的质量为m，电荷量的大小为q，其重力不计；ab边长为2ι，ad边长为3ι，则下列说法中正确的是

A. 匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比为

B. 匀强磁场的磁感应强度大小与匀强电场的电场强度大小之比为

C. 离子穿过磁场和电场的时间之比

D. 离子穿过磁场和电场的时间之比

【题目】如图所示，在直角坐标系xoy的第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调， C点坐标为（4L，3L），M点为OC的中点。质量为m带电量为-q的粒子从C点以平行于y轴方向射入磁场Ⅱ中，速度大小为，不计粒子所受重力，粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场。