题目内容

如图6所示为一平直的传送带，传送带匀速向右运动，已知传送带AB长8m，物体被传送带带动可产生a=1m/s2的加速度.先将物体从A端放到传送带上，欲用最短时间把物体从A传到B，则传送带的速度至少为多大？最短时间为多少？


传送带的速度为4m/s. ;把物体从A传到B最短时间为4s
【试题分析】
设欲用最短时间把物体从A传到B，传送带的速度为v，最短的时间为t，加速阶段的时间为t1
则物体加速运动的位移s1=
匀速运动的位移s2=v（t-t1）
又v=at1
s1+s2=s
联立以上四式得s=at1t-
即-tt1+8=0
由Δ=t2-4××8≥0解得  t≥4s
所以，把物体从A传到B最短时间为4s，此时t1=4s
v=at1=4m/s
即此时传送带的速度为4m/s.
练习册系列答案
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如图所示，一平直的传送带以速度v＝2 m/s匀速运动，A、B相距L＝10 m，从A处把工件无初速度地放在传送带上(工件匀加速运动一段时间后做匀速运动)，经过时间t＝6 s将工件传送到B处．欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少为多大？

如图所示，一平直的传送带以速度v＝2 m/s匀速运行，传送带把A点处的零件运送到B点处，A、B两点之间相距L＝10 m，从A点把零件轻轻地放到传送带上，经过时间t＝6 s送到B点，如果提高传送带的运行速率，零件能较快地传送到B点，要让零件用最短的时间从A点传送到B点处，说明并计算传送带的运行速率至少应多大？如果把求得的速率再提高一倍，则零件传送时间为多少？

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