Question

某汽车发动机的额定功率为P＝6.0×10⁴ W，汽车的质量为m＝5.0×10³ kg，该车在水平路面上沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10 m/s².试求：

(1)汽车保持额定功率的大小从静止启动后能达到的最大速度是多少？

(2)若汽车从静止开始且保持以a＝0.5 m/s²的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？

 

Answer 1

【答案】

(1)12 m/s　(2)16 s

【解析】(1)设汽车以额定功率启动达到最大速度v_m时牵引力为F，此时汽车的加速度a＝0.

根据牛顿第二定律和功率的表达式

F－f＝ma＝0①

f＝0.1mg②

P＝Fv_m③

联立①②③解得v_m＝12 m/s.

(2)设汽车从静止开始做匀加速运动终止时的速度为v，这一过程所用的时间为t，由于速度为v时汽车的实际功率F′v等于汽车的额定功率P.根据匀变速运动公式和牛顿第二定律得F′－f＝ma④

v＝at⑤

F′v＝P⑥

联立④⑤⑥解得t＝16 s.

思路分析：汽车以额定功率启动达到最大速度v_m时牵引力为F，此时汽车的加速度a＝0.

然后结合牛顿运动定律，可解出汽车的最大速度，由于速度为v时汽车的实际功率F′v等于汽车的额定功率P.根据匀变速运动公式和牛顿第二定律可解得

试题点评：本题考查了汽车启动，根据公式P=FV和牛顿运动定律分析