Question

9．一个铁球从离液面高 h 处由静止开始下落．然后落入很深的液体中，铁球很小，它进入液体表面可认为是一瞬间完成的，若液体对球的阻力跟球的速率成正比，则球在液体中的运动情况是（　　）

• A． 可能做匀速直线运动
• B． 一定是加速度越来越小的变加速运动
• C． 其速度可能先增大再减小最后保持不变
• D． 其速度可能先减小再增大最后保持不变

Answer 1

分析 由阻力与速度关系，可以知道阻力随速度的增大而增大；则根据物体在开始进入时阻力和重力的关系分析物体可能的运动情况．

解答 解：设阻力与速度的比例为k，则阻力为f=kv，开始时重力大于阻力，则球做加速运动，即mg-kv=ma，速度增大，f增大，当f增大到等于重力时球做匀速运动，此后阻力不变，重力不变，球做匀速运动，即球先加速后匀速，加速度一直减小；
若开始时重力等于阻力；则将一直匀速运动；
若开始时重力小于阻力，则物体将做减速运动，然后再匀速；
故AC正确；
故选：AC．

点评 本题为牛顿第二定律的动态分析问题；重点是要由阻力与速度的关系，分析阻力的变化，进而才能知道合力变化，确定运动性质以及加速度的变化．