Question

【题目】如图所示，甲、乙两水平圆盘紧靠在一起，大圆盘为主动轮，乙靠摩擦随甲不打滑转动．大、小圆盘的半径之比为3：1，两圆盘和小物体m1、m2 间的动摩擦因数相同．m1离甲盘圆心O 点2r，m2 距乙盘圆心O′点r，当甲缓慢转动且转速慢慢增加时（ ）

A. 物块相对盘开始滑动前，m1 与m2 的线速度之比为1：1

B. 随转速慢慢增加，m1 与m2 同时开始滑动

C. 随转速慢慢增加，m1 先开始滑动

D. 物块相对盘开始滑动前，m1 与m2 的向心加速度之比为2：9

Answer 1

【答案】D

【解析】

甲、乙两轮子边缘上的各点线速度大小相等，有：ω甲3r=ω乙r，可得ω甲：ω乙=1：3，根据v=ωr所以物块相对盘开始滑动前，m1与m2的线速度之比为2：3，故A错误；据题可得两个物体所受的最大静摩擦力分别为：f甲=μm1g，f乙=μm2g，最大静摩擦力之比为：f1：f2=m1：m2；转动中所受的静摩擦力之比为：F1=m1a甲：m2a乙=2m1：9m2=m1：4.5m2。所以随转速慢慢增加，乙的静摩擦力先达到最大，就先开始滑动，故BC错误；物块相对盘开始滑动前，根据a=ω2r得m1与m2的向心加速度之比为 a1：a2=ω甲22r：ω乙2r=2：9，故D正确。所以D正确，ABC错误。