Question

【题目】(14分)小物块A的质量为1 kg，斜坡顶端距水平面高度为h＝5 m，倾角为θ＝37°；斜坡与水平面均光滑；物块从斜坡进入水平滑道时，在底端O点处无机械能损失，重力加速度g取10 m/s2 .将轻弹簧的一端连接在水平滑道M处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端O点，如图所示．物块A从坡顶由静止滑下，求(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)：

(1)物块滑到O点时的速度大小；

(2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能；

(3)物块A被弹回时， 若在斜坡上放了一层特殊物质，此时物块与坡道间的动摩擦因数μ＝0.3，则物体在坡道上升的最大高度是多少？

Answer 1

【答案】(1)v=10m/s(2)EP=50J(3)h=3.57m

【解析】(1)物体下滑过程中，由机械能守恒有mgh＝mv2

得v＝10 m/s.

(2)在水平道上，由机械能守恒定律有：mv2＝Ep

弹簧为最大压缩量时的弹性势能EP＝50 J.

(3)设物块A能够上升的最大高度为h1，物块被弹回过程中由动能定理得

0－mv2＝－mgh1－μmgh1/tan θ

解得：h1≈3.57 m.