Question

如图所示，光滑绝缘平台上A点有质量为m＝1 kg的带电小物块，A、B间距离s＝0.64 m；质量为M＝3 kg，长为L＝1 m的不带电绝缘小车停在光滑水平地面上，且紧靠平台右侧，上表面与平台等高．此区间有E＝2.5×10³ N/C的水平向右匀强电场，方向水平向右，t＝0时刻小物块由静止开始向右运动，刚达B处时撤去此电场，小物块由A至B过程中的动量满足条件P_x＝5.0 kg·m/s，小铁块滑上小车后，与竖直档板碰撞，最后恰好滑到小车的左端，设碰撞时间极短，碰中无机械能损失，取g＝10 m/s²．求：

(1)小物块带的电量q

(2)小物块与小车间的动摩擦因数μ

(3)在t＝0时刻到碰撞前过程中，通过计算定量作出小物块相对地面的v－t图线(以向右方向为正)

Answer 1

答案：
解析：

(1)在B点：PB＝5.0＝mVB　　∴VB＝4.0m/s　　　　　2分 　　由A→B据动能定理：EqS＝mV　　∴q＝＝5.0×10－3C　　　2分; 　　(2)小物与小车相互作用至相对静止全过程，有： 系统动量守恒：mvB＝(m＋M)V共 　　∴V共＝1.0 m/s　　　　　3分 系统能量守恒：μmg·2L＝mV－(m＋M)V 　　∴μ＝0.3　　　　　4分; 　　(3)在A→B中，a1＝＝12.5 m/s2 　　∴t1＝＝0.32 S　　　　　2分 　　在小物滑上小车至碰前过程，取向右为正： 　　1＝＝μg＝3.0 m/s2a2＝＝1.0 m/s2 　　L＝(vBt2－1t22)－a2t22代入数据整理得： 　　2t22－4t2＋1＝0 　　∴t2≈0.3 S(另一根舍去)　　　　4分 　　由1＝vB－1t2得1＝3.1 m/s　　　　　1分 　　画出v－t图象如下：　　　　　2分