Question

【题目】如图所示，水平面AB与水平皮带 BC平滑相切,右端有一个半径为R的光滑1/4 圆弧CD与皮带水平相切.AB 段和 BC 段的动摩擦因数均为μ=0.5，图中 AB=BC=R=0.2m，物体P和Q 的质量均为 m=1kg(可看成质点),皮带顺时针转动, 皮带速率恒为v=2m/s。现给静止在A处物体P一个水平向右的初速度v0= m/s，一段时间后与静止在B处的物体Q发生正碰并粘在一起,以后粘 合体沿圆弧向上运动。取g=10m/s2.

(1)求物体P运动到B点与物体Q碰撞前的速度v1；

(2)当粘合体第一次到达传送带末端C点时的速度v2；

(3)通过计算判断粘合体能否到达D点？

Answer 1

【答案】(1)；(2)；(3)能

【解析】

(1)P物体由A到B过程,由动能定理得：

解得：

(2)P与Q在B处相碰，由动量守恒定律得:

解得：

粘合体由B到C的过程由动能定理：

解得：

因，即粘合体的速度一直比皮带的大，在皮带上受到摩擦力的作用一直减速。

故粘合体到达传送带末端C点时的速度为v2=6m/s

(3)粘合体由C到D过程，由机械能守恒定律得

解得：，所以粘合体可以到达D点。