题目内容
【题目】如图所示，分布在半径为r的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从磁场边缘A点沿圆的半径AO方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了60°角，不计粒子的重力。下列说法正确的是（ ）
A. 粒子做圆周运动的半径为
B. 粒子的入射速度为
C. 粒子在磁场中运动的时间为
D. 粒子在磁场中运动的时间为
【答案】ABC
【解析】
电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出半径．洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度．定圆心角，求时间．
如图所示，设正离子从磁场区域射出点为C，射出方向的延长线与入射方向的直径交点为O，故连线O′c必垂直于连线Oc．连接O′O，粒子偏转角为60°，根据几何知识得∠aO′c=60°，则正离子在磁场区域中运动轨迹ac弧对点O′所张的圆心角为60°．又由几何知识得，轨道半径R=rtan60°=
r，选项A正确；
粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力：qvB=m
，解得
；正离子做圆周运动的周期为
；粒子在磁场中运动的时间为
，选项C正确，D错误；故选ABC.
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