题目内容
电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）.为了简化，假设流量计是如图18所示的横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c.流量计的两端与输送流体的管道相连（如图中虚线）.图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料.现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面.当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值.已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为多少？
图18
解析：本题实质上是有关磁与电传感装置的计算题，综合性强、能力要求高.
设管中流体的流速为v，则在Δt时间内流体在管中向前移动的距离为vΔt，这样如下图画线的流体在Δt时间内都将流过横截面，
设此横截面积为S，则画线的流体体积ΔV=SvΔt，除以时间Δt，则得到流体在该管中的流量为Q=
=Sv.对于题干所给的流量计，横截面积S=bc，故流过流量计的流量Q=vbc，对于给定的流量计，b与c是常量，可见测流量实质上是测流速. 当可导电流体稳定地流经流量计，流体将切割磁感线，这样在流量计的上、下两面产生感应电动势E=vBc，其中B是垂直于流量计前后两面的匀强磁场的磁感应强度， c是流过流量计流体的厚度，v是可导电流体在流量计中的流速.这样在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，如下图所示，则将有电流流过闭合电路，这个闭合电路中的电动势就是由可导电流体沿流量计流动切割磁感线而产生的感应电动势，如下图所示，电阻包括外接的电阻R和可导电流体的电阻r=ρ
这样根据欧姆定律，得到闭合电路中的电流等于I=
由此就得到可导电流体在流量计中流速为v=
(R+ρ
)
于是就得到流过流量计的流量
Q=vbc=
(bR+ρ
).
答案：
(bR+ρ
)
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电磁流量计广泛应用于测量可导电流体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道，长、宽、高分别为图中的a、b、c表示，左右两端开口，流量计的两端与输送流体的管道相连接．图中流量计的前后两面是金属材料，上下两面是绝缘材料．现于流量计所在处加竖直向下磁感应强度为B的匀强磁场，在管外将流量计前后两表面用导线串接一电阻R和电流表，当流体匀速流经流量计时，电流表读数为I．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则流体的流量Q可表示为（ ）
电磁流量计广泛应用于测量可导电液体（如污水）在管中的流量（在单位时间内通过管内横截面的流体的体积）．为了简化，假设流量计是如图所示的横截面为长方形的一段管道．其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c．流量计的两端与输送流体的管道相连接（图中虚线）．图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料．现于流量计所在处加磁感应强度B的匀强磁场，磁场方向垂直前后两面．当导电流体稳定地流经流量计时，在管外将流量计上、下两表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I表示测得的电流值．已知流体的电阻率为ρ，不计电流表的内阻，则可求得流量为（ ）
B．
C．
D．