题目内容
【题目】如图,质量为m=lkg的滑块,在水平力作用下静止在倾角为θ=37°的光滑斜面上,离斜面末端B的高度h=0. 2m,滑块经过B位置滑上皮带时无机械能损失,传送带的运行速度为vo=3m/s,长为L=1m。今将水平力撤去,当滑块滑 到传送带右端C时,恰好与传送带速度相同。g取l0m/s2.求:
(1)水平作用力F的大小;(已知sin37°=0.6 cos37°=0.8)
(2)滑块滑到B点的速度v和传送带的动摩擦因数μ;
(3)滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
【答案】(1)75N(2)0.25(3)0.5J
【解析】
(1)滑块受到水平推力F. 重力mg和支持力FN而处于平衡状态,由平衡条件可知,水平推力F=mgtanθ,
代入数据得:F=7.5N.
(2)设滑块从高为h处下滑,到达斜面底端速度为v,下滑过程机械能守恒,
故有:mgh=,解得v==2m/s;
滑块滑上传送带时的速度小于传送带速度,则滑块在传送带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动;
根据动能定理有:μmgL=
代入数据得:μ=0.25
(3)设滑块在传送带上运动的时间为t,则t时间内传送带的位移为:
x=v0t
对物体有:v0=vat
ma=μmg
滑块相对传送带滑动的位移为:△x=Lx
相对滑动产生的热量为:Q=μmg△x
代值解得:Q=0.5J
【题目】如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.测得每隔2 s的三个时刻物体的瞬时速度,记录在下表中.g取10 m/s2,则下列说法中正确的是
t/s | 0 | 2 | 4 | 6 |
v/(m·s-1) | 0 | 8 | 12 | 8 |
A. 物体运动过程中的最大速度为12 m/s
B. t=3 s时刻物体恰好经过B点
C. t=10 s时刻恰好停在C点
D. A、B间的距离大于B、C间的距离