题目内容
如图所示,两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上.两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场.将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面,从喷口连续喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴.调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动;进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点.
(1)判读墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;
(2)求磁感应强度B的值;
(3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B’,则B’的大小为多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102302270874454.png)
(1)判读墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量;
(2)求磁感应强度B的值;
(3)现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间的位置.为了使墨滴仍能到达下板M点,应将磁感应强度调至B’,则B’的大小为多少?
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102302270874454.png)
(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动,有:q
=mg ①
由①式得,q=
. ②
由于电场方向向下,电荷所受的电场力方向向上,可知墨滴带负电荷. ③
(2)墨滴垂直进入电磁场共存区域,重力仍与电场力平衡,合力等于洛伦兹力,墨滴做匀速圆周运动,有:
qv0B=m
④
考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系,可知墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动,则半径R=d ⑤
由②④⑤式得,B=
.⑥
(3)根据题设,墨滴的运动轨迹如图,设圆周运动的半径为R′,有:![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102302274777106.png)
qv0B′=m
⑦
由图示可得,R′2=d2+(R′-
)2 ⑧
得,R′=
d ⑨
联立②⑦⑨式可得,B′=
.
答:(1)墨滴带负电,电量为
.
(2)磁感应强度B=
.
(3)B’的大小为B′=
.
U |
d |
由①式得,q=
mgd |
U |
由于电场方向向下,电荷所受的电场力方向向上,可知墨滴带负电荷. ③
(2)墨滴垂直进入电磁场共存区域,重力仍与电场力平衡,合力等于洛伦兹力,墨滴做匀速圆周运动,有:
qv0B=m
v02 |
R |
考虑墨滴进入磁场和撞板的几何关系,可知墨滴在该区域恰好完成四分之一圆周运动,则半径R=d ⑤
由②④⑤式得,B=
v0U |
gd2 |
(3)根据题设,墨滴的运动轨迹如图,设圆周运动的半径为R′,有:
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140610/201406102302274777106.png)
qv0B′=m
v02 |
R′ |
由图示可得,R′2=d2+(R′-
d |
2 |
得,R′=
5 |
4 |
联立②⑦⑨式可得,B′=
4v0U |
5gd2 |
答:(1)墨滴带负电,电量为
mgd |
U |
(2)磁感应强度B=
v0U |
gd2 |
(3)B’的大小为B′=
4v0U |
5gd2 |
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