题目内容
如图所示，在y＞0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面内，磁感应强度为B．一带正电的粒子A和带负电的粒子B以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，两粒子的比荷均为| q | m |
（1）两粒子射出磁场位置的距离；
（2）两粒子射出磁场的时间差．
分析：（1）带电粒子进入磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律正负离子的轨迹半径，画出轨迹，由几何知识求出两粒子射出磁场位置的距离；
（2）由几何知识得到两离子轨迹对应的圆心角θ，由t=
T分别求出两个离子在磁场中运动的时间，即可求出时间差．
（2）由几何知识得到两离子轨迹对应的圆心角θ，由t=
| θ |
| 2π |
解答：解：（1）带电粒子进入磁场中由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得
：
qv0B=m
则离子的轨迹半径为：r=
，周期为：T=
=
由几何知识得到，两粒子射出磁场位置的距离为：S=4rsinθ=
（2）由几何知识得，正离子轨迹对应的圆心角为2π-2θ，负离子轨迹对应的圆心角为2θ，则两粒子射出磁场的时间差为：△t=
T-
T=
答：（1）两粒子射出磁场位置的距离是
；
（2）两粒子射出磁场的时间差是
．
：qv0B=m
| ||
| r |
则离子的轨迹半径为：r=
| mv0 |
| qB |
| mv |
| qB |
| 2πm |
| qB |
由几何知识得到，两粒子射出磁场位置的距离为：S=4rsinθ=
| 4mv0sinθ |
| qB |
（2）由几何知识得，正离子轨迹对应的圆心角为2π-2θ，负离子轨迹对应的圆心角为2θ，则两粒子射出磁场的时间差为：△t=
| 2π-2θ |
| 2π |
| 2θ |
| 2π |
| (2π-4θ)m |
| qB |
答：（1）两粒子射出磁场位置的距离是
| 4mv0sinθ |
| qB |
（2）两粒子射出磁场的时间差是
| (2π-4θ)m |
| qB |
点评：本题是带电粒子在磁场中偏转问题，画出轨迹是解题的关键，要充分运用几何知识分析和解决有关问题．
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