如图所示.长为2L的轻杆.两端各固定一小球.A球质量大于B球质量.杆的中点O有一水平光滑固定轴.杆可绕轴在竖直平面内转动.杆转至竖直时杆的角速度为ω.要使杆对转轴的作用力为零.则球在上端.A.B两小球的质量之比为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量大于B球质量，杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。杆转至竖直时杆的角速度为ω，要使杆对转轴的作用力为零，则球在上端，A、B两小球的质量之比为

：A；（Lω²+g）：（Lω²-g）

解析试题分析: 要使杆对转轴的作用力为零，杆对两球的作用力的大小相等，设杆对球的拉力均为F；两球均做圆周运动，合力充当向心力，
上面的球：F+m₁g=m₁ω²L ①；
下面的球：F-m₂g=m₂ω²L ②；
由①②两式解得，m₁：m₂=（Lω²+g）：（Lω²-g）；可知m₁＞m₂，知A球在上端．
考点：向心力

练习册系列答案

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如题图所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为、、．若甲轮的角速度为，则丙轮的角速度为

如图（a）所示，小球与轻绳—端相连，绕另—端点O在竖直平面内作圆周运动，忽略一切阻力的影响，现测得绳子对小球的拉力随时间变化的图线如图（b）所示，则小球处于最高点位置的时刻是（）

A．t₁　　

B．t₂

C．t₃　　

D．t₄

如右图所示，长为L的轻杆A一端固定一个质量为m的小球B，另一端固定在水平转轴O上，轻杆A绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω.在轻杆A与水平方向夹角α从0°增加到90°的过程中，下列说法正确的是(　　)

A．小球B受到轻杆A作用力的方向一定沿着轻杆A

B．小球B受到的合力的方向不一定沿着轻杆A

C．小球B受到轻杆A的作用力逐渐增大

D．小球B受到轻杆A的作用力对小球B做正功

两个同学做体验性实验来粗略地验证向心力公式F_n=mv²/r和F_n=mω²r。他们的做法如下：如图甲，绳子的一端拴一个小沙袋（或其他小物体），绳上离小沙袋重心40cm的地方打一个绳结A，80cm的地方打另一个绳结B。同学甲看手表计时，同学乙按下列步骤操作：

操作一  手握绳结A，如图乙，使沙袋在水平方向上做匀速圆周运动，每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。
操作二  手仍然握绳结A，但使沙袋在水平方向上每秒运动2周。体会此时绳子拉力的大小。
操作三  改为手握绳结B，使沙袋在水平方向上每秒运动1周。体会此时绳子拉力的大小。
根据以上操作步骤填空：操作一与操作三____（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到____（填“操作一”或“操作二”）绳子拉力比较大；操作二与操作三____（填“线速度”或“角速度”）相同，同学乙感到____（填“操作二”或“操作三”）绳子拉力比较大。

如图所示的皮带传动装置中，右边两轮是连在一起同轴转动，图中三轮半径的关系为：r₁=2r₂，r₃=1.5r₁，A、B、C三点为三个轮边缘上的点，皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比为____________。角速度之比为____________。加速度之比为____________。

如图所示，在倾角α=30⁰的光滑斜面上，有一长L=0.4米的细绳，一端固定在O点，另一端拴一质量m=0.2千克的小球。使小球在斜面上做圆周运动，(1)小球通过最高点A时的最小速度为________米/秒。(2)如果细绳能承受的最大拉力为9牛，小球通过最低点时的最大速度为________米/秒。

如图所示，在竖直平面内有一水平向右的匀强电场，场强E＝1.0×10⁴ N/C.电场内有一半径R＝2.0 m的光滑绝缘细圆环形轨道竖直放置且固定，有一质量为m＝0.4 kg、带电荷量为q＝＋3.0×10^－4 C的带孔小球穿过细圆环形轨道静止在位置A，现对小球沿切线方向作用一瞬时速度v_A，使小球恰好能在光滑绝缘细圆环形轨道上做圆周运动，取圆环的最低点为重力势能和电势能的零势能点．已知g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

(1)瞬时速度v_A的大小；
(2)小球机械能的最小值．

如图所示，MN是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v.现小船自A点渡河，第一次船头沿AB方向，到达对岸的D处；第二次船头沿AC方向，到达对岸E处，若AB与AC跟河岸垂线AD的夹角相等，两次航行的时间分别为t_B、t_C，则（）

A．t_B>t_C	B．t_B<t_C
C．t_B＝t_C	D．无法比较t_B与t_C的大小

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