题目内容

【题目】如图所示,两根足够长的光滑导轨PQMN,平行固定在水平面上,导轨相距L1m,左端用R的电阻连接,一根导体棒ab质量m0.5kg与两根轨道垂直并且接触良好,静止放在导轨上,导轨和ab的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下,现用水平恒力沿导轨向右拉导体棒,导体棒由静止开始运动,当导体棒开始做匀速运动后,电阻R消耗的功率为4W,求:

(1)ab匀速运动时,ab电流的流向及速度;

(2)从静止开始到恰好匀速运动的过程中,电阻R产生的焦耳热Q2J,该过程ab位移x的大小;

(3)从静止开始运动到恰好匀速运动,ab所用的时间t

【答案】(1) ,2m/s(2)Q=2J, x=1.5m(3)1.25s

【解析】

(1)根据右手定则可知通过导体杆的电流由a流向b;根据电功率的计算公式可得:

PI2R

解得

v2m/s

(2)根据题意可得,从静止开始到恰好匀速运动的过程中,电阻R产生的焦耳热Q2J

根据动能定理可得:

匀速运动时

其中

WQ

联立解得

F2Nx1.5m

(3)对导体棒根据动量定理可得:

FBILtmv0

其中

解得

t1.25s

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