题目内容
【题目】如图所示,两根足够长的光滑导轨PQ、MN,平行固定在水平面上,导轨相距L=1m,左端用R=4Ω的电阻连接,一根导体棒ab质量m=0.5kg与两根轨道垂直并且接触良好,静止放在导轨上,导轨和ab的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下,现用水平恒力沿导轨向右拉导体棒,导体棒由静止开始运动,当导体棒开始做匀速运动后,电阻R消耗的功率为4W,求:
(1)ab匀速运动时,ab电流的流向及速度;
(2)从静止开始到恰好匀速运动的过程中,电阻R产生的焦耳热Q=2J,该过程ab位移x的大小;
(3)从静止开始运动到恰好匀速运动,ab所用的时间t。
【答案】(1) ,2m/s(2)Q=2J, x=1.5m(3)1.25s
【解析】
(1)根据右手定则可知通过导体杆的电流由a流向b;根据电功率的计算公式可得:
P=I2R
而
解得
v=2m/s
(2)根据题意可得,从静止开始到恰好匀速运动的过程中,电阻R产生的焦耳热Q=2J,
根据动能定理可得:
匀速运动时
其中
W=Q
联立解得
F=2N,x=1.5m
(3)对导体棒根据动量定理可得:
(F﹣BIL)t=mv﹣0
其中
解得
t=1.25s。
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