三段不可伸长的细绳OA.OB.OC能承受的最大拉力相同.它们共同悬挂一重物.如图4所示.其中OB是水平的.A端.B端固定.若逐渐增加C端所挂物体的质量.则最先断的绳图4A.必定是OAB.必定是OBC.必定是OCD.可能是OB.也可能是OC 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图4所示.其中OB是水平的，A端、B端固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳（）

图4

A.必定是OA

B.必定是OB

C.必定是OC

D.可能是OB，也可能是OC

解析：据题意知F_b与F_c的合力等于对OA绳的拉力，如图所示.则知：F_a＞F_b,F_a＞F_c,而F_c=G；故当G增加时，F_a最先达到最大值，故OA绳先断.

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（2013·北京四中高三上学期期中，2题）三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同均为200N，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定，θ=300。则O点悬挂的重物G不能超过（）

A．100N B．173N C．346N D．200N

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A．100N B．173N C．346N D．200N

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A．100N B．173N C．346N D．200N

三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示．其中OB是水平的，A端、B端都固定，若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳(　　)

图2－6－16

A．必定是OA

B．必定是OB

C．必定是OC

D．可能是OB，也可能是OC

【解析】：选A.法一：三根绳子能承受的最大拉力相同，在增大C端物体质量的过程中，判断谁先断，实际是判断三根绳子谁承担的拉力最大．O点所受三力如图甲所示，由于三力平衡，即F₁与F₂的合力F与F₃相平衡，从图中直接看出，F₁是直角三角形的斜边，F₂、F₃均为直角边，因此F₁必大于F₂和F₃.当增大C端重物质量时，OA首先承受不住，先断，选A.

法二：三力F₁、F₂、F₃平衡，则首尾相接必成一封闭三角形，如图乙所示，由图看出F₁是直角三角形的斜边，最大，因而OA先断．

法三：F₁沿水平和竖直两方向正交分解，如图丙所示，F₁的水平分量与F₂平衡，则有F₁＞F_1x＝F₂；同理F₁的竖直分量与F₃平衡，有F₁＞F_1y＝F₃，因此F₁最大，OA先断．