题目内容
【题目】如图所示，在同一竖直平面内的两正对着的半径为R的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动，今在最高点A与最低点B各放一个压力传感器，测量小球对轨道的压力，g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
（1）当小球在B点对轨道的压力为
，则小球在A点时轨道对小球的压力
为多少？（用
、x、m、g、R表示）
（2）某同学用这装置做实验，改变距离x，测得B、A两点轨道的压力差与距离x的图像如图，则
①他用的小球质量为多少？
②若小球在最低点B的速度为20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：
对B点：
对A点：
联解得：小球在A点时轨道对小球的压力为:
（2）、①由（1）得B、A两点压力差:
由图象得：截距
，
得:
②因为图线的斜率
得:
在A点不脱离的条件为：
联解得：
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