Question

【题目】如图所示，在竖直平面内有一固定光滑绝缘轨道，其中AB部分是倾角为θ=37°的直轨道， BCD部分是以O为圆心、半径为R的圆弧轨道，两轨道相切于B点， D点与O点等高， A点在D点的正下方。圆的水平直径下方有水平向左的电场，质量为m、带电荷量为q的小球从A点由静止开始沿斜面向上运动，已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C ，然后经过D点落回到AB之间某点。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度大小为g。求∶

(1)小球在C点的速度的大小；

(2)小球在AB段运动过程中电场力所做的功；

(3)小球从D点运动落到AB上某点的时间。

Answer 1

【答案】(1)；(2)2.8mgR；(3)

【解析】

(1)当小球在最高点时

解得

(2)小球从A点到C点的过程有

得

小球在AB段运动过程中电场力所做的功

解得

W =2.8mgR

(3)小球从C点运动到D点的过程

解得

设小球落点到A的水平距离为x，竖直距离为y，

由几何关系有

联立这三个方程得