Question

【题目】某市规定卡车在市区﹣特殊路段的速度不得超过40km/h．有一辆卡车在危急情况下急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停止．交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长是9m．从厂家的技术手册中査得该车轮胎和地面的动摩擦因数是0.8．
（1）假若你就是这位交警，请你判断卡车是否超速行驶？（假定刹车后卡车做匀减速直线运动）
（2）减小刹车距离是避免交通事故的最有效的途径．刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还须考虑驾驶员的反应时间：即从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间．假设汽车刹车制动力是定值f，驾驶员的反应时间为t0 ， 汽车的质量为m，行驶的速度为v0 ， 请你给出刹车距离s的表达式．

Answer 1

【答案】
（1）解：急刹车时汽车做减速运动的加速度为a= =μg=8 m/s2．

刹车时汽车的速度为v0= = m/s=12 m/s=43.2km/h＞40km/h．

所以，该车违规超速

答：卡车违规超速

（2）解：汽车刹车时加速度的大小为：a= ；

汽车做减速运动的位移为：s1=

汽车在驾驶员反应时间内的位移为：s2=v0t0

则刹车距离为：s=s1+s2=v0t+

答：从驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离s（即刹车距离）的表达车距离为：s=v0t+

【解析】（1）根据牛顿第二定律求出刹车的加速度，结合速度位移公式求出刹车的初速度，从而判断卡车是否超速．（2）在反应时间内卡车做匀速直线运动，制动后做匀减速直线运动，两段位移之和为驾驶员从发现情况到刹车停下驶过的距离．
【考点精析】通过灵活运用匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值即可以解答此题．