题目内容

如图所示,倾角θ=30°,宽度L=1m的足够长的U形平行光滑金属导轨,固定在磁感应强度B=1T,范围充分大的匀强磁场中,磁场方向与导轨平面垂直.用平行于导轨、功率恒为6W的牵引力F牵引一根质量m=0.2kg,电阻R=1Ω。放在导轨上的金属棒ab,由静止开始沿导轨向上移动(ab始终与导轨接触良好且垂直),当ab棒移动2.8m时获得稳定速度,在此过程中,金属棒产生的热量为5.8J(不计导轨电阻及一切摩擦,取g=10m/s2),

求:(1)ab棒的稳定速度;(2)ab棒从静止开始达到稳定速度所需时间.
(1) v1=2m/s(2) t=1.5s

试题分析:(1)ab棒达到稳定速度后,应具有受力平衡的特点,设此时棒ab所受安培力为FB.则F-mgsin30°+FB,而FB=BIL=B2L2v/R,牵引力F=P/v,得P/v ="mgsin30°+" B2L2v/R
代人数据后得v1=2m/s,v2=-3m/s(舍去)
(2)设从静止到稳定速度所需时间为t.棒ab从静止开始到具有稳定速度的过程中在做变加速直线运动,据动能定理有:Pt-mgsin30°·s—Q=mv2/2-0,代人数据得t=1.5s。
点评:难度中等,能够根据导体棒匀速运动判断受力平衡,并列出受力平衡的关系式是求解本题的关键
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