Question

在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽L=0.25 m.接入电动势E=12 V、内阻不计的电池.垂直框面放有一根质量m=0.2 kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=,整个装置放在磁感应强度B=0.8 T、垂直框面向上的匀强磁场中，如图15-7-7所示.当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（框架与棒的电阻不计，g取10 m/s²）

图15-7-7

Answer 1

1.6 Ω≤R≤4.8 Ω

解析:

设滑动变阻器阻值为R₁时，金属棒刚好不下滑，金属棒平衡有：

F_安+f=mgsinθ                                                                ①

N=mgcosθ                                                                   ②

又F_安=BIL                                                                    ③

I=                                                                        ④

f=μN                                                                        ⑤

②③④⑤代入①得：+μmgcosθ=mgsinθ                                    ⑥

代入数据，解得R₁=4.8 Ω

设滑动变阻器阻值为R₂时，金属棒也刚好不上滑，同理有：

F_安=mgsinθ+f N=mgcosθ

F_安=BIL  I=  f=μN

=mgsinθ+μmgcosθ

代入数据，解得R₂=1.6 Ω

所以当1.6 Ω≤R≤4.8 Ω时金属棒可静止在框架上.