Question

16．两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，线速度大小之比为v_A：v_B=2：1，则环绕的周期之比为1：8．

Answer 1

分析 人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列式表示出线速度与轨道半径的关系，求得A、B两卫星的轨道半径之比，再由圆周运动的规律求周期之比．

解答 解：卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
得卫星的轨道半径为 r=$\frac{GM}{{v}^{2}}$
已知v_A：v_B=2：1，由上式可得A、B轨道半径之比为 r_A：r_B=1：4
由周期公式T=$\frac{2πr}{v}$得：环绕的周期之比为 T_A：T_B=1：8
故答案为：1：8．

点评 对于卫星问题，关键要抓住万有引力提供向心力这一基本思路，同时要明确各运动量与半径的关系，从而会判断各量的大小关系．