Question

【题目】澳大利亚科学家近日宣布，在离地球约14光年的红矮星wolf 1061周围发现了三颗行星b、c、d，它们的公转周期分别是5天、18天、67天，公转轨道可视为圆，如图所示。已知万有引力常量为G。下列说法正确的是（　　）

A.可求出b、c的公转半径之比

B.可求出c、d的向心力之比

C.若已知c的公转半径，可求出红矮星的质量

D.若已知c的公转半径，可求出红矮星的密度

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．行星b、c的周期分别为5天、18天，均做匀速圆周运动，根据开普勒周期定律公式，可以求解轨道半径之比，故A正确；

B．由于向心力与行星的质量有关，但不知道c、d两行星的质量关系，则无法求出c、d的向心力之比，故B错误；

C．已知c的公转半径和周期，根据牛顿第二定律，有

得

故可以求解出红矮星的质量，但不知道红矮星的体积，无法求解红矮星的密度，故C正确，D错误。

故选AC。