Question

【题目】金属导体板垂直置于匀强磁场中，当电流通过导体板时，外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形成电场，该电场对运动的电子有静电力的作用，当静电力与洛伦兹力达到平衡时，在导体板这两个表面之间就会形成稳定的电势差，这种现象称为霍尔效应。利用霍尔效应可以测量磁场的磁感应强度。如图所示，若磁场方向与金属导体板的前后表面垂直，通过的电流I，可测得导体板上、下表面之间的电势差为U，且下表面电势高。已知导体板的长、宽、高分别为a、b、c，电子的电荷量为e，导体中单位体积内的自由电子数为n。求：

（1）导体中电子定向运动的平均速率v；

（2）磁感应强度B的大小和方向。

Answer 1

【答案】（1）；（2），方向为垂直于前后表面向里

【解析】

（1）根据电流的微观表达式可知

I=neSv=nebcv

则电子平均速率

（2）电子通过金属板，受到的电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，

则

磁感应强度

导体板下表面电势高，则下极板带正电，上极板带负电，电子聚集在上极板上，电子受到的洛伦兹力向上，由左手定则可知，磁场方向为垂直于前后表面向里。