题目内容
【题目】将三个光滑的平板倾斜固定，三个平板顶端到底端的高度相等，三个平板AC、AD、AE与水平面间的夹角分别为θ1、θ2、θ3，如图所示。现将三个完全相同的小球由最高点A沿三个平板同时无初速度地释放，经一段时间到达平板的底端。则下列说法正确的是（ ）
A. 重力对三个小球所做的功相同
B. 沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球的合力的平均功率最小
C. 三个小球到达底端时的动量相同
D. 沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小
【答案】ABD
【解析】
A.因为三个小球下落的高度差相同，所以重力对三个小球所做的功相同，故A正确；
B.小球沿斜面下滑时，加速度
，下滑的位移是
。所以下滑的时间
，由图可知
，所以
，沿光滑固定斜面下滑，只有重力做功，合力做功就是重力做功，由A项分析可知，重力对三个小球做功相同，也就是合力对三个小球做功相同，所以小球的合力的平均功率
,故B正确
C.由机械能守恒定律可知：三个小球到达底端时，速度大小相同，但斜面的倾角不同，速度的方向不同，所以动量的大小相等，但方向不同，所以三个小球到达底端时的动量不相同，故C错误；
D.由机械能守恒定律可知：三个小球到达底端时，速度大小相同，小球到达平板底端时重力的瞬时功率
，由图可知，所以沿倾角为θ3的AE平板下滑的小球到达平板底端时重力的瞬时功率最小，故D正确。
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