题目内容
【题目】避险车道是避免恶性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞设施等组成,如图竖直平面内,制动坡床视为与水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床,当车速为23 m/s时,车尾位于制动坡床的低端,货物开始在车厢内向车头滑动,当货物在车厢内滑动了4 m时,车头距制动坡床顶端38 m,再过一段时间,货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍,货物与车厢间的动摩擦因数为0.4;货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板,取。求:
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向;
(2)制动坡床的长度。
【答案】(1)5m/s2,方向沿斜面向下(2)98m
【解析】
试题分析:(1)设货物的质量为m,货物在车厢内滑动过程中,货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4,受摩擦力大小为f,加速度大小为a1,则
①
②
联立①②并代入数据得a1=5 m/s③
a1的方向沿制动坡床向下。
(2)设货车的质量为M,车尾位于制动坡床底端时的车速为v=23 m/s。货车在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s0=38m的过程中,用时为t,货物相对制动坡床的运动距离为s1,在车厢内滑动的距离s=4m,货车的加速度大小为a2,货车相对制动坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为F,F是货车和货物总重的k倍,k=0.44,货车长度l0=12m,
制动坡床的长度为l,则
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
联立①②③-⑨并代入数据得
⑩
练习册系列答案
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