Question

【题目】如图所示，a为放在地球赤道上随地球表面一起转动的物体，b为处于地面附近近地轨道上的卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，若a、b、c、d的质量相同,地球表面附近的重力加速度为g。则下列说法正确的是( )

A.d是三颗卫星中动能最小，机械能最大的

B.c距离地面的高度不是一确定值

C.a和b的向心加速度都等于重力加速度g

D.a的角速度最大

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．卫星做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

卫星的动能：

三颗卫星中d的轨道半径最大，则d的动能最小，以无穷远处为零势能面，机械能：

d的轨道半径最大，d的机械能最大，故A正确；

B．c是同步卫星，同步卫星相对地面静止，c的轨道半径是一定的，c距离地面的是一确定值，故B错误；

C．同步卫星的周期必须与地球自转周期相同，角速度相同，则知a与c的角速度相同，根据a=ω2r知，a的向心加速度小于c的向心加速度。由牛顿第二定律得：

解得：

卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则同步卫星c的向心加速度小于b的向心加速度，而b的向心加速度约为g，故知a的向心加速度小于重力加速度g，故C错误；

D．万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：

由于rb＜rc＜rd，则ωb＞ωc＞ωd，a与c的角速度相等，则b的角速度最大，故D错误；