题目内容
“嫦娥奔月”工程中我国发射的“嫦娥一号”卫星成功进入近月轨道．已知此卫星绕月球飞行一圈的时间为t．试据此求出月球的平均密度．（引力常量G已知）
分析：根据万有引力提供向心力求出月球的质量，进而即可求得密度．
解答：解：设月球质量为M，半径为R，卫星的质量为m，周期为t，
月球给卫星的万有引力充当卫星运动的向心力，即：
=m(
)2R
而ρ=
联解得：ρ=
答：月球的平均密度为
月球给卫星的万有引力充当卫星运动的向心力，即：
| GMm |
| R2 |
| 2π |
| t |
而ρ=
| M | ||
|
联解得：ρ=
| 3π |
| Gt2 |
答：月球的平均密度为
| 3π |
| Gt2 |
点评：向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用．运用万有引力提供向心力列出等式即可求解，难度不大，属于基础题．
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