题目内容
如图所示,是一个物体向东运动的速度图象.
(1)求0~10s内物体的加速度a1和40s~60s内物体的加速度a2.
(2)求0~60s内物体的总位移大小.
(1)求0~10s内物体的加速度a1和40s~60s内物体的加速度a2.
(2)求0~60s内物体的总位移大小.
分析:(1)在速度-时间图象中,图线的斜率表示加速度,加速度向右上方倾斜,加速度为正,向右下方倾斜加速度为负.
(2)图象与坐标轴围成的面积表示位移.根据数学知识求解.
(2)图象与坐标轴围成的面积表示位移.根据数学知识求解.
解答:解:(1)在速度-时间图象中图线的斜率表示加速度,
所以0~10s内物体的加速度为:a1=
=
m/s2=3m/s2,
在40s~60s内物体的加速度:a2=
=
m/s2=-1.5m/s2,
由于切线的斜率表示加速度,加速度向右上方倾斜,加速度为正,向右下方倾斜加速度为负,
所以加速度的正号表示方向向东,负号表示加速度的方向与所选的正方向东方相反,即加速度方向为向西.
(2)根据图象与坐标轴围成的面积表示位移得:S=
×(30+60)×30m=1350m
答:(1)0~10s内物体的加速度a1为3m/s2,向东,40s~60s内物体的加速度a2为-1.5m/s2 向西.(2)0~60s内物体的总位移大小为1350m.
所以0~10s内物体的加速度为:a1=
△v |
△t |
30 |
10 |
在40s~60s内物体的加速度:a2=
△v |
△t |
-30 |
20 |
由于切线的斜率表示加速度,加速度向右上方倾斜,加速度为正,向右下方倾斜加速度为负,
所以加速度的正号表示方向向东,负号表示加速度的方向与所选的正方向东方相反,即加速度方向为向西.
(2)根据图象与坐标轴围成的面积表示位移得:S=
1 |
2 |
答:(1)0~10s内物体的加速度a1为3m/s2,向东,40s~60s内物体的加速度a2为-1.5m/s2 向西.(2)0~60s内物体的总位移大小为1350m.
点评:本题是为速度--时间图象的应用,要明确斜率即表示加速度的含义,加速度的解法a=
.
△v |
△t |
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