Question

【题目】如图所示，在光滑绝缘水平面上有一半径为R的圆，AB是一条直径，空间有匀强电场场强大小为E，方向与水平面平行．在圆上A点有一发射器，以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为+q的小球，小球会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的小球的动能最大．由于发射时刻不同时，小球间无相互作用．且∠α=30°，下列说法正确的是（　　）

A. 电场的方向与AC间的夹角为30°

B. 电场的方向与AC间的夹角为60°

C. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能qER

D. 小球在A点垂直电场方向发射，恰能落到C点，则初动能qER

Answer 1

【答案】AC

【解析】小球在匀强电场中，从a点运动到c点，根据动能定理qUAC=Ek可知，因为到达C点时的小球的动能最大，所以UAC最大，则在圆周上找不到与C电势相等的点。且由A到C电场力对小球做正功。过C点作切线，则CF为等势线。过A点作CF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示。

因为∠CAB=30°，则连接CO，∠ACO=30°，所以电场方向与AC间的夹角θ为30°；故A正确，B错误。小球只受电场力，做类平抛运动。
x=Rcos30°=v0t，y=R+Rsin30°= ，由以上两式得：Ek=mv02=qER；故C正确，D错误。故选AC。