题目内容

有一个阻值为R的电阻,若将它接在电压为20V的直流电源上时,消耗的电功率为P;若将它接在图中的理想变压器的次级线圈两端时,消耗的电功率为P/2.已知变压器输入的是正弦交流电,其电压的最大值为200V,不计电阻阻值随温度的变化,求:
(1)理想变压器次级线圈两端电压的有效值.
(2)此变压器的原、副线圈的匝数之比.
(7分)(1)直流电源的电压U0=20V,设变压器次级线圈两端的电压的有效值为U2
根据题意有:
P
2
=
U22
R

得:U2=
2
2
U0
=10
2
V

(2)变压器输入的电压有效值为U1=
200
2
=100
2
V
根据变压器电压比公式,可得:n1:n2=U1:U2=10:1
答:次级线圈两端电压的有效值10
2
V
,原、副线圈的匝数之比为10:1.
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