题目内容

2.质量是2000kg、额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶中的最大速度为20m/s.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2,运动中的阻力不变则汽车做匀加速运动的时间为5 s.

分析 当牵引力等于阻力时,速度最大,根据P=Fvm=fvm求出汽车所受的阻力.当匀加速运动速度达到最大时,功率达到额定功率,根据牛顿第二定律求出匀加速直线运动的牵引力,从而得出匀加速直线运动的最大速度,根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀加速运动的时间

解答 解:当牵引力等于阻力时,速度最大,由P=FV得:f=$\frac{P}{{v}_{m}}$=$\frac{80000}{20}$N=4×103N,
由F-f=ma 得:F=f+ma=4×103+2×103×2N=8×103N,
由P=FV得:V=$\frac{P}{F}$=$\frac{80000}{8×1{0}^{3}}$m/s=10m/s,
所以匀加速运动的时间为:t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$s=5s,
故答案为:5s

点评 解决本题的关键知道当牵引力等于阻力时,速度最大,最终做匀速直线运动,匀加速运动的末速度不是最大速度.

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