Question

8．如图所示，一小球以速度v₀从倾角为的斜面顶端A处水平抛出，垂直落到在斜面底端与斜面垂直的挡板上的B点，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 可求A、B之间的距离
• B． 可求小球落到B点时速度的大小和方向
• C． 可求小球到达B点时的动能
• D． 可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动．小球垂直落到挡板上时，速度挡板垂直，将速度分解，可求得小球落到B点时速度和竖直分速度，再研究下落的高度和动能问题．

解答 解：AB、小球垂直落到挡板上时，速度挡板垂直，由几何知识可得此时小球的速度与水平方向的夹角为α，则有 tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，v_y=v₀tanα
小球落到B点时速度的大小为 v=$\frac{{v}_{0}}{cosα}$．由v_y=gt，得 t=$\frac{{v}_{0}tanα}{g}$，则A、B之间的距离 S=$\sqrt{（{v}_{0}t）^{2}+（gt）^{2}}$，所以可以求出A、B之间的距离，以及小球落到B点时速度的大小和方向，故AB正确．
C、由于小球的质量未知，所以不能求小球到达B点时的动能，故C错误．
D、小球离斜面越来越远，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大，故D正确．
故选：ABD

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合位移关系进行求解．