题目内容
【题目】在现代科学实验和技术设备中经常用电场或磁场控制带电粒子的运动。如图甲所示的装置由两部分构成，电子枪部分实现对电子加速，由偏转电场实现对电子的偏转。金属丝附近的电子被加速后，沿着中心线O O′进入偏转场。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力，设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。
(1)电子枪的加速电压为
，求电子从金属板小孔穿出时的速度v0的大小；
(2)设平行板两板间距为d，两板长度均为L，两平行板板间所加电压为
，求电子射出偏转电场时在垂直于板面方向偏移的距离
；
(3)如何实现对电子精准控制，是设计者十分关心的问题。请你回答
①如果只改变偏转电场的电压
，能使电子穿过平行板，分析电压
的取值范围；
②如果在两板间加磁场控制该电子(如图乙所示)，仍能使电子穿过平行板，分析所加匀强磁场的磁感应强度B取值范围。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
﹤
﹤
, 
【解析】（1）电子在电场中运动，根据动能定理
解得电子穿出小孔时的速度
（2）电子进入偏转电场做类平抛运动，在垂直于极板方向做匀加速直线运动。
运动学规律 y=
at2
L = v0t
根据牛顿第二定律 
联立解得 
（3）①电子穿过平行板的临界条件
<
d；
结合
可得： 
则能使电子穿过平行板，电压的取值范围； 
②若加磁场时，电子恰能从极板边缘射出时，则电子做圆周运动的半径满足： 
解得
由
解得
则B的范围是： 
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