题目内容
【题目】一辆公路巡逻警车以36km/h的速度正在平直公路上匀速行驶，突然警车测速仪上面显示正前方112m处有一辆摩托车正以30m/s同向匀速行驶，警车发现摩托车超速，立即以
的加速度追赶。假设警车在追赶摩托车过程中，摩托车一直匀速行驶，警车能达到的最大速度为40m/s。求：
（1）两车经过多长时间相距最远？最远距离是多少？
（2）经过多长时间警车追上摩托车？
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）已知巡逻警车的初速度为：
，设经过时间
二者相距最远，当距离最远时二者速度相等，即：
，则整理可以得到：
在这段时间内巡逻警车前进的位移为：
而在这段时间内摩托车前进的位移为：
则此时二者最大距离为：
；
（2）设经过
时间巡逻警车达到最大速度，则：
在时间巡逻警车前进的距离为：
在时间摩托车前进的距离为：
设再经过
时间二者相遇，则：
带入数据整理可以得到：
则经过
警车追上摩托车。
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