题目内容
如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m，以v0=2m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转．今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放在A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4．由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．小煤块从A运动到B的过程中（ ）分析：物体静止从皮带左端释放，在滑动摩擦力的作用下做匀加速运动，当速度与皮带速度相同时，物体随着皮带一起匀速运动，明确滑块的运动形式，知道划痕长度即为相等位移大小．
解答：解：煤块在传送带上滑动时，根据牛顿第二定律有：
mgμ=ma
因此解得a=4m/s2．
当煤块速度和传送带速度相同时，位移为：
s1=
=0.5m＜4m
因此煤块先加速后匀速运动：
加速时间为：t1=
=
=0.5s
匀速时间为：t2=
=
=1.75s
小煤块从A运动到B的过程中总时间为：t=t1+t2=2.25s，故A错误，B正确；
在加速阶段产生相对位移即产生划痕，固有：
△s=v0t1-s1=0.5m，故C错误，D正确．
故选BD．
mgμ=ma
因此解得a=4m/s2．
当煤块速度和传送带速度相同时，位移为：
s1=
| ||
| 2a |
因此煤块先加速后匀速运动：
加速时间为：t1=
| v0 |
| a |
| 2m/s |
| 4m/s2 |
匀速时间为：t2=
| x-s1 |
| v0 |
| (4-0.5)m |
| 2m/s |
小煤块从A运动到B的过程中总时间为：t=t1+t2=2.25s，故A错误，B正确；
在加速阶段产生相对位移即产生划痕，固有：
△s=v0t1-s1=0.5m，故C错误，D正确．
故选BD．
点评：分析清楚物体运动的过程，先是匀加速直线运动，后是匀速直线运动，分过程应用运动规律求解即可，尤其是注意分析摩擦力的变化情况．
练习册系列答案
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| ||
| B、摩擦力对物体做功为μmgs | ||
| C、传送带克服摩擦力做功为μmgs | ||
| D、因摩擦而生的热能为2μmgs |