Question

20．“嫦娥三号”在近月点的速度为υ₁，加速度为a₁；在远月点的速度为υ₂，加速度为a₂，则有（　　）

• A． υ₁＞υ₂，a₁＞a₂
• B． υ₁＜υ₂，a₁＜a₂
• C． υ₁＜υ₂，a₁＞a₂
• D． υ₁＞υ₂，a₁＜a₂

Answer 1

分析 “嫦娥三号”探测器绕月球运动中，只受到月球引力，只有月球引力做功，机械能守恒，从近月点向远月点运动过程中，势能增大，则动能减小．由牛顿第二定律求出加速度，然后分析答题．

解答 解：“嫦娥三号”探测器绕月球做椭圆运动过程中，只受到月球引力，只有月球引力做功，机械能守恒，从近月点向远月点运动过程中，势能增大，则动能减小，故υ₁＞υ₂．
根据万有引力定律和牛顿第二定律：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=am，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，故离月球越近加速度越大，故a₁＞a₂．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题要掌握机械能守恒的条件，当机械能守恒时，势能增大，则动能必定减小．近月点和远月点的速度大小比较，还可以运用开普勒第二定律判断．