题目内容
【题目】如图所示，圆形区域半径为R，区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。位于磁场边界最低点P处有一粒子源，可以释放质量为m、电荷量为q的带负电粒子，粒子沿位于纸面内的各个方向以相同的速率射入磁场区域。不计粒子的重力和空气阻力，忽略粒子间的相互影响，粒子在磁场内做圆周运动的轨道半径r=2R，A、C为圆形区域水平直径的两个端点。下列说法中正确的是（ ）
A.粒子射入磁场的速率为
B.粒子在磁场中运动的最长时间为
C.不可能有粒子从C点射出磁场
D.若粒子的速率可以变化，则不可能有粒子从A点水平射出
【答案】AB
【解析】
A．由洛仑兹力提供向心力，有
当
时，速度为
A正确；
B．要使带电粒子在圆形磁场中的时间最长，则是以磁场圆直径为弦的轨迹时间最长，圆心为
，粒子的运动轨迹如图：
由几何关系知此轨迹在磁场的偏转角为60°，所以最长时间为
B正确；
C．当入射速度的方向合适时，是可以找到从
点射出圆周运动的圆心
的，即作
的中垂线，使
即可（如上图），C错误；
D．若粒子的速度变为
，则其运动半径为
，若粒子从
点向上入射，则从
点水平穿出，D错误。
故选D。
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