Question

3．在一个大气压下，1g水在沸腾时吸收了2260J的热量后变成同温度的水蒸汽，对外做了170J的功，阿伏伽德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1，水的摩尔质量M=18g/mol．则：
①水的分子总势能变化了多少J？
②1g水所含的分子数为多少？（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 ①根据热力学第一定律求出水的内能变化，由于水是等温变化，分子动能不变，所以水的水的内能变化等于水的分子总势能的变化；
②水的分子数等于水的物质的量与阿佛加德罗常数的乘积；

解答 解：①根据内能定义，水的内能变化等于水的分子总动能变化和水的分子总势能变化，因为是等温变化，所以水的分子总动能不变，则水的内能变化等于水的分子总势能的变化，根据热力学第一定律，有：
△U=Q+W
代入数据：△U=2260+（-170）=2090J
水的分子总势能变化为：$△{E}_{p}^{\;}=△U=2090J$
②1g水的分子数为：
$N=\frac{m}{M}•{N}_{A}^{\;}=\frac{1g}{18g/mol}×6.0×1{0}_{\;}^{23}mo{l}_{\;}^{-1}$=$3.3×1{0}_{\;}^{22}$个
答：①水的分子总势能变化了2090J；
②1g水所含的分子数为$3.3×1{0}_{\;}^{22}$个

点评 本题第一问关键记住热力学第一定律公式；第二问关键明确阿伏加德罗常数是联系宏观量与微观量的桥梁．