Question

一物体做同向直线运动，前一半时间以速度v₁匀速运动，后一半时间以速度v₂匀速运动，则该物体的平均速度为

v1+v2

2

；另一物体也做同向直线运动，前一半路程以速度v₁匀速运动，后一半路程以速度v₂匀速运动，则该物体的平均速度为

2v1v2

v1+v2

．

Answer 1

分析：（1）先根据速度公式求出前一半时间和后一半时间的位移，再利用总位移除以总时间求全程的平均速度．
（2）先根据速度公式求出物体在前一半路程和后一半路程的运动时间，得出全程用的时间，再利用总路程除以总时间求全程的平均速度．

解答：解：（1）设总时间为2t，则
前一半时间位移为：x₁=v₁t
后一半时间位移为：x₂=v₂t
平均速度为：

.

v

=

x1+x2

2t

=

v1+v2

2

（2）设总位移为2x，则
前一半位移所用时间为：t1=

x

v1

后一半位移所用时间为：t2=

x

v2

平均速度为：

.

v

=

2x

t1+t2

=

2v1v2

v1+v2

故答案为：

v1+v2

2

；

2v1v2

v1+v2

点评：本题除了考查平均速度公式的应用能力外，还考查应用数学知识解题的能力．