题目内容
【题目】宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′；
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星∶R地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比M星∶M地．
【答案】（1）2m/s2；（2）1：80．
【解析】试题分析：（1）根据匀变速直线运动规律
得：从竖直上抛到最高点，上升的时间是
，上升和下降的时间相等，所以从上抛到落回原处
①
由于在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．根据匀变速直线运动规律得： 
②
由①②得星球表面附近的重力加速度g′=
g=2m/s2，
（2）根据万有引力等于重力得： 
； 
所以
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