题目内容
【题目】A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8 m/s，B车的速度大小为v2=20 m/s，如A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8 m/s，B车的速度大小为v2=20 m/s，如图所示。当A、B两车相距x0=28 m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2 m/s2，从此时开始计时，求：
（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；
（2）A车追上B车所用的时间；
（3）从安全行驶的角度考虑，为避免两车相撞，在题设条件下，A车在B车刹车的同时也应刹车的最小加速度。
【答案】（1）64 m （2）16 s （3）4 m/s2
【解析】（1）当A、B两车速度相等时，相距最远，根据速度关系得v1=v2–at1
代入数据解得t1=6 s
此时，根据位移公式得xA=v1t1
xB=v2t1–
at12
Δxm=xB+x0–xA
代入数据解得Δxm=64 m
（2）B车刹车停止运动所用时间t0=
=10 s，位移xB=
=100 m
此时xA=v1t0=80 m<x0+xB，可见此时A车并未追上B车，而在B车停止后才追上
之后A车运动时间t2=
=6 s
故所求时间t= t0+t2=16 s
（3）A车刹车减速至0时刚好追上B车时，加速度最小，有+x0=
代入数据解得aA=4 m/s2
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