题目内容
【题目】如图所示,从倾角为的斜面顶端点以初速度水平抛出一个小球,不计空气阻力,设斜面足够长,重力加速度为,则从小球抛出到第一次落到斜面上点的过程中,有( )
A.小球离斜面距离最大时,其速度方向平行于斜面
B.小球离斜面距离最大时的速度等于A,B两点速度沿斜面方向上分量的代数平均值
C.小球在此过程中,离斜面的最大距离等于
D.小球初速度越大,小球落在斜面上时的速度方向与水平方向间的夹角越大
【答案】ABC
【解析】
A.将小球的运动分解为沿斜面和垂直于斜面两个方向上的分运动,小球在沿斜面方向做匀加速直线运动,在垂直于斜面方向先做匀减速运动,再做匀加速运动;当小球垂直斜面向上的分速度为零时,离斜面的距离最大,此时小球的速度与斜面平行,故A正确;
B.根据匀变速直线运动的推论,平均速度等于中间时刻的瞬时速度,以及时间的对称性可知,小球离斜面距离最大时的速度等于A,B两点速度沿斜面方向上分量的代数平均值,故B正确;
C.小球在垂直于斜面方向先做匀减速运动再做匀加速运动,初速度为
加速度为
小球离斜面的最大距离
故C正确;
D.因为速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的2倍,位移偏转角不变,则速度偏转角不变;所以小球落在斜面时,速度方向与斜面的夹角不变,与初速度无关,故D错误。
故选ABC。
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