Question

（1）如图1所示，一个枕形导体位于带正电小球的附近，A、B为导体的左、右端点，C为导体内的一点．则由于静电感应，A端带

负

电，B端带

正

电，若用手接触一下枕形导体的中部，导体将

带负电

 （填“带不带电或带什么电”）．
（2）如图2是利用静电计研究平行板电容器的电容与哪些因素有关的实验装置示意图，下面的叙述符合实验观察结果的是

CD

A．b板向右平移，静电计指针偏转角度变小
B．b板向上平移，静电计指针偏转角度变小
C．保持b板不动，在a、b间插入一块绝缘介质板，静电计指针偏转角度变小
D．紧靠b板在a、b间插入一块金属板，静电计指针偏转角度变大
（3）如图3所示，在匀强电场中有一个等边三角形ABC，且电场线平行于该三角形平面．已知φ_A=10V，φ_B=2V，φ_C=4V．用作图法，请在图中画出过C点的等势面和过A点的电场线．要求保留主要的作图痕迹．
（4）如图4所示，点电荷q₁、q₂、q₃，固定在一直线上，q₁与q₂的距离是q₂与q₃，的距离的2倍，若每个电荷所受库仑力的合力均为零，则可知q₁和q₂的电性必

异号

，q₁和q₃的电性必

同号

，电量之比q₁：q₂：q₃=

36：4：9

．

Answer 1

分析：（1）感应起电的实质是在带电体上电荷的作用下，导体上的正负电荷发生了分离，使电荷从导体的一部分转移到了另一部分，既然是转移，那么电荷必然守恒．
（2）根据电容的定义式C=

Q

U

和决定式C=

?S

4πkd

进行分析．
（3）根据AB点的电势，在其连线上找到与C点电势相等的点，然后将其两点连接，由于匀强电场，所以两点连线即为等势面．再根据沿着电场线的方向电势降低及电场线与等势面相互垂直来确定过A点的电场线．
（4）三个电荷处于同一直线上，每个电荷受两个库仑力作用处于平衡状态，据此求解电量之比．

解答：解：（1）由于静电感应，A端带负电，B端带正电．若用手接触一下枕形导体的中部，大地中电子跑到导体上，将正电荷中和，所以导体将负电．
（2）A、b板向右平移，d增大，由C=

?S

4πkd

知，C减小，而电容器的电量不变，由C=

Q

U

知，板间电压增大，则静电计指针偏转角度增大，故A错误．
B、b板向上平移，S减小，由C=

?S

4πkd

知，C减小，而电容器的电量不变，由C=

Q

U

知，板间电压增大，则静电计指针偏转角度增大，故B错误．
C、保持b板不动，在a、b间插入一块绝缘介质板，由C=

?S

4πkd

知，C增大，而电容器的电量不变，由C=

Q

U

知，板间电压减小，则静电计指针偏转角度变小，故C正确．
D、紧靠b板在a、b间插入一块金属板，d减小，由C=

?S

4πkd

知，C减小，而电容器的电量不变，由C=

Q

U

知，板间电压增大，则静电计指针偏转角度变大，故D正确．
故选CD
（3）由题意可知，AB点的电势差为8V，将AB连线四等分，BD=

1

4

AB，则D的电势为4V，如图所示．
因为匀强电场，等势面是平行等间距，所以D点与C点的连线即为等势面．
电场线与等势面垂直，作出过A点的电场线．
（4）若每个电荷所受库仑力的合力均为零，三个电荷处于平衡时两边电性相同和中间相反，若q₁带负电，则q₂带正电，q₃应带负电．若q₁带正电，则q₂带负电，q₃应带正电．
由于三个电荷均处于平衡状态，设q₁与q₂距离为2r，q₂与q₃的距离为r，所以
对q₁有：k

q1q2

(2r)2

=k

q1q3

(3r)2

①
对q₂有：k

q1q2

(2r)2

=k

q2q3

r2

②
联立①②可解得：q₁：q₂：q₃=36：4：9
故答案为：
（1）负，正，带负电．
（2）CD．
（3）如图所示
（4）36：4：9

点评：本题考查了电场中多个知识，关键要加强基础知识的学习，培养解题能力．在匀强电场中，电场线及等势面均为平行等间距，以及运用电场线与等势面垂直这一特性，并结合正三角形的几何关系来解决第3小题．