如图.真空室内存在匀强磁场.磁场方向垂直于纸面向里.磁感应强度的大小B=0.60T.磁场内有一块平面感光板ab.板面与磁场方向平行.在距ab的距离l=16cm处.有一个点状的放射源S.它向各个方向发射粒子.粒子的速度都是.已知粒子的电荷与质量之比.现只考虑在图纸平面中运动的粒子.求ab上被粒子打中的区域的长度. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。

解析：

粒子带正电，故在磁场中沿逆时针方向做匀速圆周运动，用R表示轨道半径，有

①

由此得

代入数值得R=10cm

可见，2R>l>R.

因朝不同方向发射的粒子的圆轨迹都过S，由此可知，某一圆轨迹在图中N左侧与ab相切，则此切点P₁就是粒子能打中的左侧最远点.为定出P₁点的位置，可作平行于ab的直线cd，cd到ab的距离为R，以S为圆心，R为半径，作弧交cd于Q点，过Q作ab的垂线，它与ab的交点即为P₁。

②

再考虑N的右侧。任何粒子在运动中离S的距离不可能超过2R，以2R为半径、S为圆心作圆，交ab于N右侧的P₂点，此即右侧能打到的最远点。

由图中几何关系得

③

所求长度为 ④

代入数值得 P₁P₂=20cm ⑤

练习册系列答案

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（2004?广东）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×10⁶m/s，已知α粒子的电荷与质量之比

=5.0×107C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，求ab上被α粒子打中的区域的长度．

如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，场区足够宽，磁场内有一块平面感光薄板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，ab中垂线上有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子（氦核），α粒子的速度都是v=3.0×10⁶m/s，已知α粒子的电荷与质量之比q/m=5.0×10⁷C/kg，现只考虑在图纸平面中运动的α粒子，
（1）若ab长度为20cm，求ab下侧被α粒子打中的区域的长度．
（2）要使ab上侧能全部被α粒子打中，ab的长度应为多大？

如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.6T，在磁场内建立一直角坐标系，坐标系平面与磁场垂直．坐标系平面内的P点距x、y轴的距离分别为16cm和18cm．P处有一个点状的α放射源，它向各个方向发射α粒子，α粒子的速度都是v=3.0×10⁶m/s，已知α粒子的电荷与质量之比

=5.0×107C/kg，现只考虑在坐标系平面中运动的α粒子，求：x轴上的什么区域可以被α粒子打中．

（04年广东卷）（17分）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距ab的距离l=16cm处，有一个点状的放射源S，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在图纸平面中运动的粒子，求ab上被粒子打中的区域的长度。

（10分）如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小B=0.6T，在磁场内建立一直角坐标系，坐标系平面与磁场垂直。坐标系平面内的P点距x、y轴的距离分别为16cm和18cm。P处有一个点状的放射源，它向各个方向发射粒子，粒子的速度都是，已知粒子的电荷与质量之比，现只考虑在坐标系平面中运动的粒子，求：x轴上的什么区域可以被粒子打中。

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